Se trata de un empréstito con características comerciales (prima de amortización), por lo que hay que "normalizarlo", es decir, convertirlo en uno equivalente sin características comerciales.
En este caso la fórmula de la anualidad del empréstito comercial sería:
a = c*i*N
k + (c+p)*M
k
Si multiplicamos ambos términos por c/(c+p), tenemos:
a*c/(c+p) = c*i*c/(c+p)*N
k + c*M
k
Tomando a'=a*c/(c+p) y i'=i*c/(c+p), ya tenemos la anualidad de un empréstito no comercial equivalente:
a' = c*i'*N
k + c*M
k
A partir de esta fórmula ya puedes calcular cuántos títulos se amortizan cada año (M
k) y hacer el cuadro de amortización del empréstito, teniendo en cuenta a la hora de hacer el cuadro que los intereses que efectivamente se paga a los obligacionistas es c*i*N
k y no c*i*c/(c+p)*N
k, y que para cada anualidad, además de la cuota de amortización (c*M
k) tienes que incluir la prima de amortización correspondiente (p*M
k).
En los apuntes de matemáticas financieras colgados en este foro tienes una explicación de cómo resolver los empréstitos de características comerciales a partir de la página 252 del PDF:
www.estudiandotributario.es/tecnicos-2/material-de-estudio
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