Matemáticas Financieras

Hola,  

Ejercicio.
Inversión inicial : 20.000 euros
Plazo 10 años
Tipo Interés Nominal anual : 3,40 por ciento.
Los intereses se cobrarán en un único pago el día del vencimiento al final de los 10 años. El mismo día que se reembolsará todo el capital.

Se pide :
1. Capital final total al vencimiento de los 10 años
2. TAE de esta inversión.

Yo lo he calculado y me resulta, así  Solución:

Capital final :  26800.14 Euros

TAE : 2,97 por ciento



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Las tengo un poco oxidadas las financieras, pero a bote pronto me sale:
Interes efectivo anual: 0.0345348 ((0.034/12)^12)-1
Capital final: 28,085.44 (20.000x1.0345348^10)

Pero tú crees que se debe aplicar el TIN o el TAE ?   Esta es mi gran duda.

Gracias por tu respuesta.  Tengo dudas de cuál es la solución correcta. Para conseguir el Capital Final total que cobrará el inversor al vencimiento del año 10. Capital invertido + intereses totales.
A ver si alguien puede aportar luz.


Mi propuesta de solución 1, aplicando TIN :
20.000 x (1.034) v 10 =  27940,57 Euros

Mi propuesta de solución 2, aplicando TAE
20.000*1,0297v10 =  26800,14 Euros

Básicamente mi duda es si lo correcto es aplicar el TIN o el TAE, teniendo en cuenta, que no hay pago de cupón, ni de intereses . Solamente hay un pago único en el momento del vencimiento a los 10 años, en qué se recupera todo el capital invertido , los 20.000 euros y se cobran todos los intereses de los 10 años.

Muchas gracias Vedbuensde.



 

No se si lo estoy planteando bien porque hace tiempo que no miro las mates, pero la TAE la saco desde el tanto nominal anual que nos dan del 3,4%.
(((0,034/12)+1)^12)-1=0,034534
Y luego para sacar el capital final uso esta TAE, acumulando los intereses durante los 10 años, que me dan los 28,085.44
La TAE que propones de 0,0297 no se de dónde sale
Siento no poder ayudarte más

Muchas gracias compañero, felices fiestas.

Creo que la solución correcta del capital final (reembolso total , importe invertido + intereses totales de los 10 años) es 26.800 euros.

 

Hola
la respuesta sería:
con el tipo de interes nominal no se puede trabajar, lo trasnformariamos en un tipo de interes efectivo:
(i+0,034)^1/12-1= 2,79
y aplicariamos la formula del capitalización compuesta
20.000*(1+0,0279)^10= 26.335,32 
un saludo