Ejercicio economía (equilibrio precio y cantidad producida). Funciones de coste total y demanda.

Tengo una duda con el siguiente ejercicio:

Determine el precio y la cantidad producida que maximicen el beneficio de una empresa que produce un bien cuyo precio de mercado viene dado por la funciòn P=30-q conociendo que su funciòn de costes totales es CT=2q2-6q+30. (Interpreto que es 2q al cuadrado).

Yo igualo Coste Marginal al precio, es decir, 4q-6=30-q pero entonces me sale un valor de q=7,20 y eso me mosquea.
Un saludo y gracias.

Tienes que igualar el coste marginal no al precio sino al ingreso marginal, que es la condición de máximo beneficio.

30-2Q = 4Q-6
Q=6

Un saludo

tienes que hacerlo como ha dicho haneke.
el IT es igual a pxq y de ahi haces su derivada que es el ingreso marginal.
y el coste marginal pues la derivada de los costes totales y ya igualas img y cmg.

Hola Buenas

Tengo un ejercicio que no consigo resolver: me dan la función de los costes Totales= CT(q)=q3(elevado al cubo)-45q2(elevado al cuadrado)+40q+12450 y también me dicen que vendo el litro a 40€ la unidad. Con estos datos me piden la cantidad de equilibrio y el beneficio máximo. Espero que puedan resolverlo.
Un saludo.