Respuesta de opositatest:
El nombramiento de los Jueces y Magistrados corresponde al Consejo General del Poder Judicial, no al Rey (art. 316 LOPJ).
Pero he encontrado esto: Ley Orgánica 4/2013, de 28 de junio, de reforma del Consejo General del Poder Judicial, por la que se modifica la Ley Orgánica 6/1985, de 1 de julio, del Poder Judicial.
art. 569.1: Los Vocales del Consejo General del Poder Judicial serán nombrados por el Rey mediante Real Decreto, tomarán posesión de su cargo prestando juramento o promesa ante el Rey y celebrarán a continuación su sesión constitutiva.